政大國貿系教授研究：對八的偏愛，導致投資決策綁手綁腳，容易賠錢

風傳媒刊出「經濟學人雜誌刊登臺灣學者的研究貢獻」。這篇文章也有錯別字，我在這裡更正，也說明重點。

北京奧運在2008年8月8日傍晚8點8分開幕。中文的8意味「繁榮」，4帶有「死亡」的發音。很多華人世界的大樓沒有四樓，而是從三樓直接跳到五樓。這個迷信似乎無傷大雅，卻被四位學者證明是導致台股指數期貨交易人賠錢的迷信。

臺灣加權指數期貨價格尾數是0至9，郭教授的論文定義迷信指數等於尾數8限價單減去尾數4限價單的比率，然後發現散戶的迷信指數顯著高於機構投資人的迷信指數。再將投資人依據迷信指數程度分成五個序組，說明迷信指數愈高者，期貨交易損失愈高。（所謂限價單，例如下單說要買在9500以下價格，或要賣在9506以上價格，有別於立即成交單。）

這個研究成果呼應，散戶因為過度自信與偏見等因素，導致機構投資人利用演算法交易（程式交易）等方法，利用散戶的弱點獲利。

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圖3.

另一篇關於取整數價格的偏好

首先，我為《經濟學人》的報導補充郭教授論文內容的「Figure 1」（如圖3所示），以說明散戶偏愛8，機構投資人卻不會迷信的事實。

郭教授研究的樣本期間是2003至2008年，標的是臺灣期貨交易所提供的逐筆下單資料。另一篇先完成的論文，研究投資人偏愛取整數（rounding numbers）價格下單的行為（如買在9610是取整數，買在9611或9614等，就非取整數），已經在2015年刊登於RFS。郭教授定義認知能力限制（cognitive limitation）指標，等於投資人以尾數0（取整數）下限價單的比率。也就是說，對價格尾數0偏愛的行為，是一種認知能力的限制。研究結果揭露散戶偏愛取整數的比率，顯著高於機構投資人（圖4是Kuo, Lin, and Zhao (2015)的網際網路附錄）。而且，愈是偏愛取整數者，愈容易賠錢。

我說明如下：交易的目的就是要「獲利」，不是利用數字來「表達」某種認知，例如婚禮禮金的偶數百位尾數，奠儀的奇數百位尾數等，都是透過數字表達餽贈者的認知。就常理判斷，若將文化和習慣的認知，帶入投資交易行為，就會影響獲利判斷。但以上只是科學家普遍同意的推論，卻沒有獲得證實。郭教授的論文提出科學證據支持，這是重要研究貢獻，當然會刊登在頂級期刊，更在該論文流通在大型國際學術會議之前（2014年底的澳洲研討會似乎是它的首次大型研討會發表），就引起《經濟學人》注意。

郭維裕刊登在RFS論文的網際網路附錄Figure B2，上圖是散戶下單價格的尾數分佈，下圖是機構投資人下單價格的尾數分佈。（取自香港大學學術庫）]
郭維裕刊登在RFS論文的網際網路附錄Figure B2，上圖是散戶下單價格的尾數分佈，下圖是機構投資人下單價格的尾數分佈。（取自香港大學學術庫）

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圖4.

分享我的心得

首先，我自己也在玩期貨，對這二篇論文的結果，深感心有戚戚焉。散戶靠著自己的情緒、成見或妄念交易，這種成見往往反映在要賺多少X0點才出場，或漲跌到X0點才出場。這種認知或妄念，導致散戶不能對市場立即應變。相反的，機構投資人是遵循事前規劃好的策略交易，買賣指標不會偏愛特定數字。

其次，我曾經說明，在撰寫學術論文時，「對於自己用過的詞句，再度利用於新著作的時候，也該想辦法改寫與改善，這是對期刊與讀者的尊重。」這個原則對普通的期刊，可以不必如此講究，但對於頂級期刊一定要放在心上（除非作者已經是大頭！），郭教授的兩篇文章示範最好的典範，如：

刊登在RSF論文陳述：為了確定投資人的整數下單比率指標有意義，我們僅納入連續二年都至少下10筆限價單的樣本。（To make sure that investors have a meaningful submission ratio at “X0” and investment performance, we require that investors submit at least ten limit orders　each　year　over　the　two　consecutive　years　to　be　included　in　the　sample.）

刊登在MS論文陳述：為了確定投資人的迷信指標有意義，我們僅納入連續二年都至少下10筆限價單的樣本。（To ensure a meaningful calculation of the superstition index, we require that an investor submit at least 10 limit orders in each of two consecutive years.）

郭教授在撰寫或修改新論文時，即使是相同表達，也要想辦法改進，以表示對期刊的尊重。最後，一定有讀者納悶，我為何要寫這篇文章？第一、我在服務學校要指導碩士生寫論文，學生英文閱讀能力有限，當老師的一定要親力親為，盡量先寫中文大綱協助學生閱讀英文論文。我為自己訂下先在媒體分享的目標，可以催促自己準備教學的進度。第二，要動腦寫出方便更多讀者了解的文章，或迫使自己想得更多，也想得更仔細，因此而對自己的表達能力提升，和對學生的了解都有幫助。第三、獨樂樂，不若眾樂樂。第四、就跟念經、祈禱、朝拜阿拉一樣，這是人的一種信仰。追求學術信仰，既要批判，也要宣揚。