[舊]題目題型會說話(下集) - 弦外之音....
有時看起來很像是只有一個解的單解題, 在題目內容或是 Answer key 中, 卻又隱藏了另一層的意思, 倘若沒有解讀出來或是解讀錯誤, 可能連 try and error 的模式都沒法回答出來....
在Forsmarts 第七季第三回合中的題目, 就出現了這樣的例子。先來說一下題目吧:
範例 -
題目 1 -
題目 2 -
在每個表格中都有用六個(第二題是五個, 範例中是三個)不同尺寸打孔機, 各打了兩組洞(打孔機就是那種專門幫資料夾打孔的, 知道吧!!所以一組有兩個洞), 不同字母代表了洞使用了不同的打洞機所打, 請找出所有打孔機的順序。
Answer Key: 請將打孔機的尺寸由小到大寫出它們各自代表的字母, 像範例中的答案就是 ABC
先來?嘆一下 – 連打孔機都可以拿來出題, 真是夠了…..
好吧, 讓我們思考一下, 它給了些什麼條件, 1. 有六個打孔機 2. 每個打孔機有兩組洞 3. 每個打孔機的 size 不同 4. 最後要找出每個打孔機的size 大小 5. 它有給幾個洞的提示 6. 沒了…..-_-|||
那有沒有什麼限制可以看得出來呢??如果每個打孔機的 size 不同, 所以應該不會有以下的情況….
再來我們要找出打孔機的 size 大小, 所以咧如果兩組四個洞長成這樣的情況, 大概也不太適合出現 :
是長這款….打孔機的 size 是 3
還是長這款….打孔機的 size 是 √13
要不然乾脆長成這樣, 隨便兩個洞都可以當一組, 頭痛到死算了….哈哈~~~
那有沒有陷阱呢??讓我們來想想, 同一打孔機的兩組洞距離一定相同, 可沒說它的方向也會相同….一般來講如果直的應該會搭配橫的, 同一斜度的會搭配同一斜度的
有沒有可能直的搭配成斜的呢??
可能長這樣?? 3平方 + 4 平方 = 5 平方??
或是都是斜的, 但斜度卻不同??結果可能長這樣?? 5 平方 + 5 平方 = 7 平方 + 1 平方
突然之間, 我們開始痛恨起發明畢氏定理的那個傢伙…..因為他, 可能的陷阱變多了….~~~
所以, 嗯…打仗要有作戰策略, 我們也來擬訂一下吧:
1. 不同打孔機, 不要出現相同 size
2. 同一打孔機, 不要出現兩種以上可能的size
3. 會拿打孔機當題目的人一定不會是善類:P, 所以在上面提到的距離陷阱他一定會用到….!!
好….這就是小弟一開始的思考流程, 有沒有看出任何問題或是奇怪的地方呢??
如果您的答案是有看出不對的假設, 恭喜您, 你還有救…..:p
不然您大概就跟小弟我一國吧, 咬筆苦思不解的悶啊…..-_-|||
我們先直接來看看第二題的解答 :
這題的 A 距離果然被我們料中用了畢氏定理, 長度是 5 格, B 的距離則是 √17, C 的距離是 2, E 的距離是 √5…那麼 D 呢??
洞是要這樣配, 距離當做 √26??
還是要這樣配, 距離當做 √34??
讓我們重看一次題目, 發現關鍵其實是在那個 Answer Key - 『請將打孔機的尺寸由小到大寫出它們各自代表的字母』。此時我們注意到了一件事, 其實不管是√26 還是√34, D 的距離都是最大的, 所以答案一定是CEBAD。也就是說, 打洞機有兩種 size 可能時, 只要搭配了一個適當的 Answer Key, 就不會出現兩種以上解的情況…
同理, 第一題當中的 E 也有異曲同工之妙, 它的距離長度不管是解讀成√10 或是 √20, 它都是第二短的…
官方版的答案 – 是如此…
而小弟的第一題卻又對題目做了另一種解讀方式, 以下是我的答案 –
小弟的關鍵打孔機也是在 E, 就像圖上所示, 有兩種距離可能 √5 和√37, 但這兩段距離實在差太多了, 排長度順位時一定會出現問題的!!
但有注意到嗎?? B 的距離, 也是√5, 依據題目的說法, 打孔機是不同尺寸大小的, 所以如果 B 是√5, 那麼 E 就不可能是, 所以它只有√37 的長度可以選擇…此時, 原本題目給的限制, 卻變成了解開爭議的關鍵線索….
表格的邏輯題目, 我們常把注意力都花在那些圖形安排上。有時題目文字的弦外之音, 或是我們對文字的另一個解讀, 都讓在解題的過程中, 獲得了另一種的趣味…
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